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百分数二知识点有如下:
1、把分数化成百分数 ,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数。
2 、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数 ,能约分的要约成最简分数。
3、百分率公式:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 。(算式要加X 100%,包括浓度、利润率)。
4 、百分比往往表示一种比例关系,但百分比有时也可以超过100%。如:2013年,微信使用的增长率达203% 。
5、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比 ,而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例,这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。
如:假设正常人应日均摄入60克脂肪,则某每100克中含6克脂肪的食品 ,在营养成分表中对应位置应标注10%,而不是6%。
百分数的应用知识点:
基本概念与性质:
分数:把单位“1 ”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。
分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外) ,分数的大小不变 。
分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。
百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法:
①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考 。
②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率 。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立 ,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。
⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中 ,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的 。有以下三种情况:
A、分量发生变化,总量不变。
B 、总量发生变化 ,但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化 。
⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
例题:
例一:
百分数应用题:和应纳税额有关的简单实际问题 。
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定 ,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
分析与解答:王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分,而车辆购置税是占摩托车购买价的10%,可先算出要缴纳的车辆购置税 。
也可以这样想:车辆购置税占购买价的10% ,把购买价看作单位“1”,王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10%),即求16000元的110%是多少 ,也用乘法计算。
方法1:16000 ×10%+ 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)方法2:16000 ×(1 + 10%)= 16000 ×1.1 = 17600(元)答:王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
例二:
百分数应用题:应纳税额的计算方法益民五金公司去年的营业总额为400万元 。如果按营业额的3%缴纳营业税,去年应缴纳营业税多少万元?分析与解:如果按营业额的3%缴纳营业税,是把营业额看作单位“1 ”。
缴纳营业税占营业额的3% ,即400万元的3%。求一个数的百分之几是多少,也用乘法计算 。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3%= 12(万元)或400×3%= 400×0.03 = 12(万元)答:去年应缴纳营业税12万元。点评:在现实社会中,各种税率是不一样的 。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
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