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莆日生三尺,莞日生一尺,莆日生自半,莞日生自倍,问几何日莆莞等长?
到第2天末 ，蒲长为3 + 1.5 = 4.5 ，莞长为1 + 2 = 3，4.5 > 3 ，不足4.5 - 3 = 1.5尺；
到第3天末 ，蒲长为4.5 + 0.75 = 5.25，莞长为3 + 4 = 7 ，5.25 < 7 ，有余7 - 5.25 = 1.75尺 。
于是知道是在第三天初到第三天末之间生长到同一长度的，这期间它们生长速度分别为0.75尺/天，4尺/天 。
于是用它们长度的差除以速度的差得到追齐的时间：
1.5 / (4 - 0.75) = 6/13 天
或
1.75 / (4 - 0.75) = 7/13 天
于是所用总时间为
2 + 6/13 天
也就等于
3 - 7/13 天。
他们的答案都对~但是这是公务员行测考试里的盈余问题,他有简单算法 。
盈亏问题介绍
现在把若干物体平均分给一定数量的对象 ，并不是每次都能正好分完 。如果物体还有剩余 ，就叫盈;如果物体不够分，少了 ，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题 。
盈亏问题是一类应用非常普遍的应用题 ，在省公务员考试中考察的比较多，(所以华图教育特别提示备考省公务员考试的考生 ，加大这方面的训练)因而非常有必要分析这类问题的具体解题思路 ，以便在今年的应考中有一个好的对策 。
解盈亏问题常常用到比较法。思路是比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数 ，用每个单位的差去除 ，就可得到单位的数目，对本题就是栽树的人数 。我们有如下的公式：
(盈+亏)÷(每个单位的差)=单位数
(盈一盈)÷(每个单位的差)=单位数
(亏一亏)÷(每个单位的差)=单位数
所以跟简单求出来7人 ，53元
真题讲解
例1：若干学生住若干房间 ，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生( )(2002年国家公务员考试行测第32题)
A.30人
B.34人
C.40人
D.44人
解析：每间住4人 ，剩余20人没地方住;每间住8人 ，有一间缺4人没住满 。
我们可以假设这些学生先4人一间，然后再每间加4人 ，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间 ，还有一间只有4人，可以很容易得到房间为5+1=6间 ，那么总人数为6×4+20=44人。
通过做这道题目 ，我们可以进一步总结，第一次分配人到房间是盈 ，第二次分配人到房间是亏 ，(盈+亏)÷(分配方法之差)=房间数。
例2：单位安排职工到会议室听报告 。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48个人没有坐;如果每5人坐一条长椅 ，则刚好空出两条长椅 。听报告的职工有多少人?(2009年河北省公务员考试行测第119题)
A.128
B.135
C.146
D.152
解析：每3人坐一条长椅 ，剩余48人;每5人坐一条长椅，缺10人没地方坐。
48+10=58人，58÷(5-3)=29条长椅 ，则人数=(29-2)×5=135人 。
当然本题还可以直接用人数能被5整除来进行判断 ，选择B 。
例3：某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱 ，其余的每人分5箱 ，则余下148箱;如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱 ，则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工( )(2008年山西省公务员考试行测第43题)
A.61人
B.54人
C.56人
D.48人
解析：本题和别的盈亏问题的区别在于 ，每次的救济品分发的过程中，有一部分人的分配方法和其他人不同 。对于这样的问题 ，我们要做的是首先统一分配方法 ，即所有人采用相同的分配方法 。
第一次每人分5箱，余下148+12×2=172箱
第二次每人分7箱 ，余下20+30=50箱
172-50=122箱 ，122÷(7-5)=61人。
由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余 ，另一次是不足时 ，则依上面的计算过程，先求得人数(不是物数) ，再求出物数;如果两次分配都是有余 ，则计算过程变成两次剩余差除以两次分配数之差 。
有时候，必须转化题目中条件 ，才能从复杂的数量关系中寻找解答;有时候 ，直接从“包含 ”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易 。
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